Pada halaman ini kita akan membahas tentang grafik trigonometri, Apabila diketahui grafik trigonometri, tentukan persamaan fungsi trigonometri tersebut. Sederhananya katakanlah 'bagaimana cara menentukan persamaan fungsi dari grafik trigonometri.
Mengingatkan, Bentuk umum fungsi trigonometri sebagai berikut,
i)f(x)=asin(kx±b)±c periode =2πkamplitudo =|a|ii)f(x)=acos(kx±b)±c periode =2πkamplitudo =|a|iii)f(x)=atan(kx±b)±c periode =πki)f(x)=asin(kx±b)±c periode =2πkamplitudo =|a|ii)f(x)=acos(kx±b)±c periode =2πkamplitudo =|a|iii)f(x)=atan(kx±b)±c periode =πk
Atau
y= a[Trigono](kx+b)+C
a= amplitudo/simpangan terjauh
k= konstanta
b= pergeseran grafik secara horizontal / geser kanan (-) geser kiri (+)
C= pergeseran grafik secara vertikal/dari garis normal (sumbu x)/ geser atas bawah
Agar bisa dengan mudah menentukan persamaan jika diketahui grafik trigonometri maka, anda harus menemukan nilai nilai di atas. Untuk menentukan trigonometri yang digunakan, apakah sin, cos atau tangen anda harus kenal dengan bentuk dasar grafik trigonometri sin x, cos x, tan x. Berikut gambar dasar grafik trigonometri tersebut.
Mari kita lihat penerapannya dalam contoh soal dan pembahasan mencari persamaan grafik fungsi trigonometri, jika diketahui gambar grafik di bawah ini.
1. Persamaan fungsi trigonometri dari gambar grafik di bawah ini adalah...
Pembahasan:
Langkah 1:
Perhatikan garis normal. Garis normal masih di sumbu x - artinya C= 0
Langkah 2:
Kita asumsikan ini grafik cos.
Langkah 3:
Amplitudo, jarak antara garis normal sampai titik tertinggi. Di sini bisa anda lihat jaraknya 3
Langkah 4:
Perhatikan gambar, di atas. antara π4π4 dengan 3π43π4 adalah 3434 gelombang. Bisa ditulis:
3π4−π4=34gelombang3π4−π4=34gelombang
2π4=34gelombang2π4=34gelombang
untuk 1 gelombang maka nilainya 2π32π3 anda bisa gunakan perbandingan menghitung ini.
k =2πPeriode2πPeriode, dimana periode adalah panjang 1 gelombang. pada grafik di atas, untuk satu gelombang 2π32π3. Artinya k =2π2π32π2π3 = 3.
Langkah 5:
Untuk grafik cosinus yang kita asumsikan pada langkah 2, seharusnya dimulai dari titik puncak pada saat x=0. Namun pada gambar yang ada, nilai 1 ada pada π4π4, yang digeser ke kanan. Artinya nilai b = −π4−π4 (*geser kanan - ; geser kiri +)
Jadi dari bentuk umum:
y= a[Trigono](kx+b)+C
y=3.cos(3x−π4)+0
Y=3.cos(3x−π4)
2.
Mari kita lihat penerapannya dalam contoh soal dan pembahasan mencari persamaan grafik fungsi trigonometri, jika diketahui gambar grafik di bawah ini.
1. Persamaan fungsi trigonometri dari gambar grafik di bawah ini adalah...
Pembahasan:
Langkah 1:
Perhatikan garis normal. Garis normal masih di sumbu x - artinya C= 0
Langkah 2:
Kita asumsikan ini grafik cos.
Langkah 3:
Amplitudo, jarak antara garis normal sampai titik tertinggi. Di sini bisa anda lihat jaraknya 3
Langkah 4:
Perhatikan gambar, di atas. antara π4π4 dengan 3π43π4 adalah 3434 gelombang. Bisa ditulis:
3π4−π4=34gelombang3π4−π4=34gelombang
2π4=34gelombang2π4=34gelombang
untuk 1 gelombang maka nilainya 2π32π3 anda bisa gunakan perbandingan menghitung ini.
k =2πPeriode2πPeriode, dimana periode adalah panjang 1 gelombang. pada grafik di atas, untuk satu gelombang 2π32π3. Artinya k =2π2π32π2π3 = 3.
Langkah 5:
Untuk grafik cosinus yang kita asumsikan pada langkah 2, seharusnya dimulai dari titik puncak pada saat x=0. Namun pada gambar yang ada, nilai 1 ada pada π4π4, yang digeser ke kanan. Artinya nilai b = −π4−π4 (*geser kanan - ; geser kiri +)
Jadi dari bentuk umum:
y= a[Trigono](kx+b)+C
y=3.cos(3x−π4)+0
Y=3.cos(3x−π4)
2.