Belajar matematika

 soal dan pembahasan persamaan trigonometri bentuk kuadrat ini lanjutan artikel sebelumny a  1.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tan x o  + cot x o  = -2 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360! Penyelesaian tan x o  + cot x o  = -2 tan x o  +  1 t a n x o  = -2 tan 2 2  x o  + 1 = -2tan x o tan 2 2  x o  + 2tan x o  + 1 = 0 (tan x o  + 1) 2  = 0 tan x o  + 1 = 0 tan x o  = -1 tan x o  = 135 o x =  135 o  + k × 180 o k = 0 → x = 135 o  + 0 × 180 o  = 135 o k = 1  → x = 135 o  + 1 × 180 o  = 315 o Jadi, himpunan penyelesaianya adalah {135 o , 315}   2.  Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x-cos x- 2 = 0 pada interval 0 ≤ x ≤ 360! Penyelesaian Misalkan cosx= a maka persamaanya dapat ditulis menjadi a 2  - a - 2 = 0 (a + 1)(a - 2) = 0 a = -1 atau a = 2 Jika p = -1, maka cos x = -1 cosx = cos 180 o Untuk, x = 180 o  + k × 360 o k = 0 → x = 180 o  + 0 × 360 o  = 180 o Untuk, x = -1800 o  + k × 360 o k = 1 → x = -1800 o + 1 × 360 o = 180 o Untuk  a = -2, maka