Kompetensi Dasar
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri
4.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri
sebelum kita menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk trigonometri anda harus memahami materi identitas trigonometri , Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang memiliki derajat dua. Persamaan kuadrat yang biasanya kita temukan dalam bentuk ax + bx + c = 0, bisa kita temukan dalam bentuk logaritma, bahkan dalam bentuk perbandingan trigonometri yaitu sinus (sin), cosinus (cos) dan tangen (tan). Nah, kali ini kita akan membahas persamaan kuadrat dalam sinus, cosinus, dan tangen. Sama dengan persamaan kuadrat pada umumnya, persamaan kuadrat dalam bentuk trigonometri bisa diselesaikan dengan tiga cara yaitu
1. memfaktorkan,
2.melengkapkan kuadrat sempurna, dan
3. rumus kuadrat atau yang lebih dikenal dengan rumus abc.
- Syarat perlu, D ≥ 0
- Syarat cukup, -1 ≤ p ≤ 1
Sebagai contoh, apakah sinx + 7sin + 12 = 0 mempunyai penyelesaian?
Penyelesaian
Misalkan sinx = p, maka persamaanya dapat ditulis menjadi
p + 7p + 12 = 0
D = b - 4ac
D = 7 - 4(1)(12)
D = 49 - 48
D = 1 (D > 0, syarat perlu terpenuhi)
p + 7p + 12 = 0
Maka, dapat disimpulkan jika persamaan sinx + 7sin + 12 = 0 tidak mempunyai penyelesaian.