setelah anda mempelajari Sistem persamaan linear dua variabel (spldv) di SMP, anda sudah mengenal unsur atayu komponen dari bentuk persamaan linier tiga variabel , untuk di SMA kita mempelajari Sistem persamaan linear tiga variabel, apa itu SPLTV?baca artikel berikut ini
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z). Dan SPLTV juga didefinisikan sebagai suatu bentuk konsep di dalam ilmu matematika yang bermanfaat untuk menyelesaikan sebuah kasus yang tidak bisa untuk diselesaikan dengan menggunakan bentuk persamaan linear satu variabel danjuga persamaan linear dua variabel.
Ada empat komponen yang berkaitan dengan SPLTV yang akan penulis uraiakn berikut ini.
Suku
Suku adalah bagian dari sebuah bentuk aljabar yang terdiri dari bentuk variabel, koefisien dan juga konstanta. Setiap jenis suku akan telah dipisahkan dengan bentuk tanda baca dari penjumlahan ataupun pengurangan.
Contoh :
- 6x – y + 4z + 7 = 0, maka dari itu suku – suku dari persamaan itu tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan juga 7.
Variabel
Variabel adalah pengubah atau pengganti sebuah bilangan yang biasanya bisa dilambangkan dengan memberi huruf seperti x, y dan z.
Contoh :
Doni mempunyai 2 buah rambutan, 5 buah belimbing dan 6 buah pepaya. Apabila dituliskan ke dalam bentuk dari persamaan maka hasilnya ialah :
- Misal : rambutan = x , belimbing = y dan pepaya = z, jadi persamannya adalah = 2x + 5y + 6z.
Koefisien
Koefisien ialah sebuan bentuk bilangan yang dapat menyatakan banyaknya sebuah jumlah variabel yang sama jenis. Koefisien bisa juga disebut dengan bilangan yang ada tepat didepan variabel, karena bentuk penulisan sebuah bentuk persamaan koefisien yang berada di depan variabel.
Contoh :
Rada mempunyai 2 buah jambu, 5 buah sawo dan 6 buah durian. Apabila ditulis ke dalam bentuk persamaan maka bentuk hasilnya adalah :
- Misal : jambu = x , sawo = y dan durian = z, sehingga mempunyai persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari bentuk persamaan ini diketahui 2, 5 dan 6 merupakan bentuk koefisien di mana angka 2 adalah koefisien x , angka 5 adalah koefisien y dan angka 6 adalah koefisien z.
Konstanta
Konstanta adalah sebuah bentuk bilangan yang tidak akan diikuti dengan variabel, sehingga mempunyai nilai tetap atau konstan untuk berapapun nilai dari variabel dan peubah.
Contoh :
- 2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari bentuk persamaan tersebut ada konstanta yaitu = 7, karena angka 7 nilainya ialah bentuk tetap dan tidak akan terpengaruh dengan berapapun bentuk variabelnya.
contoh
Rara mempunyai 4 buah apel, 8 buah mangga dan 12 buah jeruk. Apabila dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya yaitu :
Apel = x , mangga = y dan jeruk = z, maka persamannya yaitu = 4x + 8y + 12z.
Jadi, bentuk persamaan nya adalah = 4x + 8y + 12z.
Latihan
1. Desta ,saleh dan Reno berbelanja keperluan sekolah di toko yang sama. Desta membeli tiga buku tulis, sebuah pensil dan dua penggaris dengan harga Rp. 46.000. saleh membeli sebuah buku,tiga pensil dan sebuah penggaris dengan harga Rp. 28.000. Reno membeli dua buku tulis,dua pensil, dan sebuah penggaris dengan harga Rp. 34.000. buatlah model sistem persamaan linear dari permasalahan tersebut!
2. Resti,Tina, dan Kiki pergi bersama sama ketika buah. Resti membeli 3 kg apel,1 kg anggur 2 kg jeruk dengan harga Rp. 125.000, Tina membeli 4 kg apel,1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp.110.000 . Kiki membeli 2 kg apel,3 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 120.000. tentukan model sistem persamaan linear dari permasalahan tersebut!
