Langsung ke konten utama

identitas trigonometri dalam Menyelesaikan persamaan trigonometri f(x) =g(x)

Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri 

4.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri 


Tujuan pembelajaran : Menyelesaikan persamaan trigonometri f(x) =g(x)  (identitas trigonometri)

Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang di dalamnya memuat fungsi-fungsi trigonometri. Dimana bernilai benar untuk tiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsi. Kebenaran akan suatu relasi atau kalimat terbuka itu sendiri adalah identitas yang harus dibuktikan kebenarannya. Ada beberapa pilihan yang bisa digunakan sebagai pembuktikan identitas. Adapun pilihan tersebut ialah menggunakan rumus-rumus atau identitas-identitas yang sudah dibuktikan kebenarannya

Dalam sebuah segitiga siku-siku, sisi depan adalah sisi yang ada di depan sudut. Sisi samping ada di samping sudut. Sementara sisi miring adalah sisi yang selalu berhadapan dengan sudut sebesar 90 derajat. Oleh karena itu, letak sisi depan, sisi samping, serta sisi miring dipengaruhi oleh letak sudut.

Selain itu, anda juga akan mengenal istilah jembatan keledai. Istilah ini bisa digunakan untuk mengingat persamaan fungsi trigonometri. Jembatan keledai ini berbunyi 

sindemi (Sindemi berarti sinus depan miring)

cossami cossami singkatan dari cosinus samping miring

tandesa. ( tandesa ialah tangen depan samping)

perhatikan gambar berikut !





Perlu untuk anda ketahui, di dalam identitas trigonometri juga terdapat sudut istimewa. Adapun besar sudut istimewa tersebut meliputi 0^{o}, 30^{o}, 45^{o}, 60^{o}, serta 90^{o}. Selain itu, sebenarnya masih ada sudut istimewa lain. 

ada beberapa kasus dalam menyelesaikan persamaan trigonometri yang mengharuskan kita untuk mengubah  suatu persamaan trigonometri yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat dalam sinus, cosinus, dan tangen. Untuk mempermudah mengubah persmaan yang demikian maka kita dapat menggunakan beberapa rumus identitas trigonometri berikut.
  1. sin x =  
  2. cos x =  
  3. tan x =  
  4. tan x =  
  5. cot x =  
  6. sin2x + cos2x = 1
  7. 1 + tan x = sec x
  8. 1 +  cot x = cosec x
  9. sin 2x = 2sin xcos x
  10. cos 2x = cos x - sin x
  11. cos 2x = 1 - 2sin x
  12. cos 2x = 2cos x - 1
  13. tan 2x = 


Rumus tersebut adalah rumus turunan yang didapat dengan menghubungkan suatu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri yang lainnya. Cara membuktikan kebenarannya bisa dengan cara merubah ruas kiri supaya sama dengan ruas kanan. Selain itu, bisa juga dengan sebaliknya. Sebenarnya, terdapat banyak fungsi identitas trigonometri.


Postingan populer dari blog ini

Kumpulan pantun pengajar praktik /guru penggerak

  Kumpulan pantun pengajar praktik /guru penggerak angkatan 3 tahun 2021 Pergi ke pasar membeli itik Pulangnya membeli mangga Disini tempat pengajar praktik tempat orang hebat semua... Makan coklat di tepi pantai Tapi sayang bau terasi Kegiatan diklat telah usai Saatnya untuk beraksi Muncul virus dari Wuhan Jangan lupa menjaga kesehatan Empat hari kita berteman Tapi sayang belum berjabat tangan Nanam tomat di tanah miring Ke ladang bawa piring tetap hebat pembelajaran daring Walau pinggang jadi miring Pak tani menanam tomat Lahannya tanah miring Bapak/Ibu  tetap HEBAT Walau pembekalannya via DARING Ikan tenggiri bahan untuk buat tekwan. Makanan wong Palembang. Memang penjelasan Bu Dewi lembut dan menawan. Pasti kami akan ingat dan terkenang. Jika tuan Guru hendak silat berdebat Mari mencari ikan tapah ke Sungai Pawan Halo Ibu/Bapak Guru CPP GP yang sungguh hebat Mari kita sukseskan program GP ini demi Transformasi pendidikan. buah durian enak dimakan ditema
Baca selengkapnya

Polinomial metode substitusi dan metode Horner

Mencari Nilai Suku Banyak Menggunakan Metode Dan Metode Horner   Haii.. swmangat pagi Topik kali ini adalaahhhh…. tentang polinominal. Polinominal atau suku banyak memiliki berbagai macam metode dalam proses pencarian hasil dan sisanya. Dan 2 metode yang ada di polinominal adalah metode subtitusi dan metode Horner yang mana akan saya bahas kali ini. Pasti kalian akan merasa mudah dengan salah satu metode yaitu metode subtitusi.  Coba deh contoh soal dibawah ini...  selalu ada beberapa cara dalam menyelesaikan suatu persoalan yang diberikan. Oke langsung saja ke pembahasan mengenai polinominal. Polinomial metode substitusi dan Horner Metode Substitusi Persamaan suku banyak f(x) mempunyai bentuk yang umum seperti yang sudah dibahas sebelumnya. Nilai suku banyak pada titik x = k bisa diperoleh dengan mengganti nilai x dengan k lalu menghitungnya dengan cara aljabar yang biasa misalkan nilai polinomial dari  f(x)=6x³ + 43x² + 5x – 13 dengan x=-7.   Maka f(x)=6x³ + 43x² + 5x – 13   f(
Baca selengkapnya

Penerapan Pola Pikir Bertumbuh pada Kurikulum Merdeka

 Penerapan pola pikir bertumbuh dalam asesmen diharapkan membangun kesadaran bahwa proses pencapaian tujuan pembelajaran, lebih penting dari pada sebatas hasil akhir. kita sebagai pendidik diharapkan mampu menerapkan ide penerapan pola pikir bertumbuh, Ide-Ide Penerapan Pola Pikir  Bertumbuh (Growth Mindset) Pola pikir bertumbuh (growth mindset) digagas oleh Carol S. Dweck dari Stanford University. Seseorang yang memiliki pola pikir bertumbuh berkeyakinan bahwa kecerdasan dan bakat dapat dikembangkan seiring berjalannya waktu, usaha, dan belajar yang diikuti kesungguhan dan ketekunan. Sementara seseorang yang memiliki pola pikir tetap (fixed mindset), berkeyakinan bahwa kecerdasan dan bakat bersifat tetap, tidak bisa berubah. berikut uraian ide penerapan pola pikir bertumbuh a. Kesalahan dalam belajar itu wajar. Jika diterima, dikomunikasikan, dan dicarikan jalan keluar, maka kesalahan akan menstimulasi perkembangan otak peserta didik. b. Belajar bukan tentang kecepatan, tetapi tentang
Baca selengkapnya