Pertidaksamaan irasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang fungsi-fungsi pembentuknya berada dibawah tanda akar, baik fungsi pada ruas kiri, ruas kanan ataupun pada kedua ruasnya.
Untuk semesta bilangan real, pertidaksamaan irasional akan terdefinisi jika syarat akar terpenuhi yaitu fungsi yang berada dibawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol.
Penyelesaian dari pertidaksamaan irasional dilakukan dengan cara menguadratkan kedua ruas yang kemudian disederhanakan dengan operasi-operasi aljabar hingga diperoleh suatu interval tertentu. Solusi akhirnya adalah irisan dari syarat akar dengan interval yang telah diperoleh tadi.
Contoh
1. Tentukanlah himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan dibawah ini :
Bentuk tersebut dapat terpenuhi jika diperoleh :
Penyelesaian himpunan pertidaksamaan irasional ini merupakan suatu irisan dari (a) dan (b). Sehingga diperoleh hasil :
Penyelesaian himpunan pertidaksamaan irasional ini merupakan suatu irisan dari (a) dan (b). Sehingga diperoleh hasil :
Berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan jika hasil himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan tersebut ialah