jarak titik ke bidang materi dimensi tiga Matematika wajib disertai contoh dan pembahasannya

Jarak Titik ke Bidang

Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari cara menentukan jarak antara titik ke bidang pada kubus (Dimensi Tiga). Materi cara menghitung jarak titik ke bidang ini merupakan materi matematika yang di ajarkan di SMA.Cara untuk menentukan jarak titik ke bidang hampir sama dengan jarak titik ke garis. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah melakukan proyeksi titik pada bidang terkait. Jarak titik ke bidang dinyatakan oleh jarak titik ke proyeksi titik pada bidang. Dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa jarak antara titik A ke bidang $\alpha$ adalah panjang garis tegak lurus dari titik A ke bidang $\alpha$ . Perhatikan gambar di bawah untuk lebih jelasnya.

jarak titik ke bidang

Jarak titik A pada bidang $\alpha$ sama dengan jarak AA’ dengan titik A’ merupakan titik proyeksi A pada bidang $\alpha$

sekarang kita lihat menggunakan bangun ruang, perhatikan kubus PQRS.TUVW berikut

Berdasarkan gambar di atas dapat dijelaskan sebagai berikut.

1. Jarak titik U ke bidang PSWT adalah UT.

2. Jarak titik Q ke bidang PSWT adalah QP.

3. Jarak titik R ke bidang PSWT adalah RS.

4. Jarak titik V ke bidang PSWT adalah VW.

5. Jarak titik T ke bidang QSWU adalah OT.

6. Jarak titik V ke bidang QSWU adalah OV.

7. Jarak titik T ke bidang PUW adalah TM.

lalu Bagaimana cara menghitung jarak antara titik ke bidang pada kubus dengan ukuran tertentu. Mari kita lihat contoh soal dan pembahasan berikut ini !

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 24 cm. tentukan:

a. Jarak antara titik A ke bidang CDHG.

b. Jarak antara titik E ke bidang CDHG.

Jawaban:

Kubus ABCD.EFGH dapat digambarkan sebagai berikut.

a. Jarak antara titik A ke bidang CDHG dapat diwakili dengan AD = 24 cm.

Jadi, jarak titik A ke bidang CDHG adalah 24 cm

b. Jarak antara titik E ke bidang CDHG dapat diwakili dengan EH = 24 cm.

Jadi, jarak titik E ke bidang CDHG adalah 24 cm

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang BDG dan titik A ke bidang AFH.

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menyelesaikan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, seperti gambar di bawah ini.

P merupakan titik perpotongan antara diagonal AC dan BD maka,

Panjang AC yakni:

AC = s√2

AC = 12√2 cm

Panjang PC yakni:

PC = ½AC = 6√2 cm

Panjang PG (dengan teorema Pythagoras) yakni:

PG2 = PC2 + CG2

PG2 = (6√2)2 + 122

PG2 = 72 + 144

PG = √216

PG = 6√6 cm

demikian pembahasan jarak titik ke bidang, semoga bermanfaat

Postingan populer dari blog ini

Kumpulan pantun pengajar praktik /guru penggerak

Kumpulan pantun pengajar praktik /guru penggerak angkatan 3 tahun 2021 Pergi ke pasar membeli itik Pulangnya membeli mangga Disini tempat pengajar praktik tempat orang hebat semua... Makan coklat di tepi pantai Tapi sayang bau terasi Kegiatan diklat telah usai Saatnya untuk beraksi Muncul virus dari Wuhan Jangan lupa menjaga kesehatan Empat hari kita berteman Tapi sayang belum berjabat tangan Nanam tomat di tanah miring Ke ladang bawa piring tetap hebat pembelajaran daring Walau pinggang jadi miring Pak tani menanam tomat Lahannya tanah miring Bapak/Ibu tetap HEBAT Walau pembekalannya via DARING Ikan tenggiri bahan untuk buat tekwan. Makanan wong Palembang. Memang penjelasan Bu Dewi lembut dan menawan. Pasti kami akan ingat dan terkenang. Jika tuan Guru hendak silat berdebat Mari mencari ikan tapah ke Sungai Pawan Halo Ibu/Bapak Guru CPP GP yang sungguh hebat Mari kita sukseskan program GP ini demi Transformasi pendidikan. buah durian enak dimakan ditema

Baca selengkapnya

RPP MATEMATIKA WAJIB KELAS X ( KD 3.1 - 4.1 )

pada artikel kali ini saya ingin berbagi untuk persiapan rencana pembelajaran untuk guru matematika kelas x jenjang SMA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Tri Sukses Mata pelajaran : Matematika ( Umum ) Kelas/Semester : X/ 1 Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak Bentuk linear satu variabel Alokasi Waktu : 16 × 45 menit ( 4 JP) A. Kompetensi Inti, K ompetensi D asar dan Indikator Pencapaian Kompetensi K I SPIRITUAL (KI 1 ) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sika

Baca selengkapnya

Polinomial metode substitusi dan metode Horner

Mencari Nilai Suku Banyak Menggunakan Metode Dan Metode Horner Haii.. swmangat pagi Topik kali ini adalaahhhh…. tentang polinominal. Polinominal atau suku banyak memiliki berbagai macam metode dalam proses pencarian hasil dan sisanya. Dan 2 metode yang ada di polinominal adalah metode subtitusi dan metode Horner yang mana akan saya bahas kali ini. Pasti kalian akan merasa mudah dengan salah satu metode yaitu metode subtitusi. Coba deh contoh soal dibawah ini... selalu ada beberapa cara dalam menyelesaikan suatu persoalan yang diberikan. Oke langsung saja ke pembahasan mengenai polinominal. Polinomial metode substitusi dan Horner Metode Substitusi Persamaan suku banyak f(x) mempunyai bentuk yang umum seperti yang sudah dibahas sebelumnya. Nilai suku banyak pada titik x = k bisa diperoleh dengan mengganti nilai x dengan k lalu menghitungnya dengan cara aljabar yang biasa misalkan nilai polinomial dari f(x)=6x³ + 43x² + 5x – 13 dengan x=-7. Maka f(x)=6x³ + 43x² + 5x – 13 f(

Baca selengkapnya

Belajar matematika

Cari Blog Ini