Diawal telah disinggung bahwa nilai mutlak x adalah jarak dari x ke nol pada garis bilangan real. Pernyataan inilah yang akan kita gunakan untuk menemukan solusi dari persamaan dan nilai mutlak dari bentuk linier.Pada sub-bab ini, kita akan mengkaji bentuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel dan strategi menyelesaikannya. Untuk memulainya, mari kita cermati pembahasan masalah berikut ini.
Tentukan nilai x (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini.
1. |2x – 1| = 7
2. |x + 5| = –6
3.. –5|3x – 7| + 4 = 14
penyelesaian
1. Pertama, kita akan mengubah bentuk |2x – 1| seperti pada Latihan 1.1. atau materi menyusun persamaan nilai mutlak linier
Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.
Untuk x ≥ 1/2
2x – 1 = 7
2x = 7 + 1
2x = 8
x = 4
Untuk x < 1/ 2
(2x – 1) = 7
–2x + 1 = 7
–2x = 7 – 1
–2x = 6
x = –3
Jadi, nilai x = 4 atau x = –3 memenuhi persamaan nilai mutlak |2x – 1| = 7.
2. Tidak ada x∈R yang memenuhi persamaan |x + 5| = –6, mengapa?
berdasarkan materi menyusun persamaan nilai mutlak linier
x + 5 = 0
x = -5
berdasarkan konsep nilai mutlak 
maka untuk x ≥ -5 sedangkan persamaan |x + 5| ≥ –6
dan x ＜ -5 sedangkan persamaan |x + 5| ＜ –6
sehingga Tidak ada x∈R yang memenuhi persamaan |x + 5| = –6
3. Persamaan –5|3x – 7| + 4 = 14 ⇔ |3x – 7| = –2 .
Bentuk |3x – 7| = –2 bukan suatu persamaan, karena tidak ada x bilangan real, sehingga |3x – 7| = –2.
demikian materi persamaan nilai mutlak satu variabel pada materi konsep nilai mutlak , semoga bermanfaat